Il problema dei 3 corpi è un enigma della fisica che ha afflitto gli scienziati sin dai tempi di Isaac Newton, ma cos’è esattamente, perché è così difficile da risolvere e la serie di fantascienza con lo stesso nome è davvero possibile?
Il problema dei 3 corpi descrive un sistema contenente tre corpi che esercitano forze gravitazionali l’uno sull’altro, e mentre può sembrare semplice, è un problema notoriamente complicato e “la prima vera preoccupazione di Newton”, come ha detto Billy Quarles, un dinamico planetario presso la Valdosta State University in Georgia.
In un sistema di soli due corpi, come un pianeta e una stella, calcolare come si muoveranno l’uno intorno all’altro è abbastanza semplice: la maggior parte delle volte, quei due oggetti orbiteranno approssimativamente in un cerchio intorno al loro centro di massa, e torneranno al punto di partenza ogni volta.
Detto ciò, se aggiungi un terzo corpo, come un’altra stella, le cose diventano molto più complicate. Il terzo corpo attrae i due che orbitano l’uno intorno all’altro, tirandoli fuori dai loro percorsi prevedibili, con il movimento dei tre corpi che dipende dal loro stato iniziale: le loro posizioni, velocità e masse, se anche solo una di queste variabili cambia, il movimento risultante potrebbe essere completamente diverso.
Perché il problema dei 3 corpi è così difficile da risolvere?
Non ci sono abbastanza vincoli sui movimenti dei corpi per risolvere il problema dei 3 corpi con equazioni, e a tal proposito si è espresso Shane Ross, un matematico applicato presso il Virginia Tech:
“Penso a questo come se stessi camminando su una cresta di montagna. Con un piccolo cambiamento, potresti cadere a destra o potresti cadere a sinistra. Queste sono due posizioni iniziali molto vicine, e potrebbero portare a stati molto diversi.”.
Alcune soluzioni al problema dei 3corpi sono state trovate, ad esempio, se le condizioni iniziali sono giuste, tre corpi di massa uguale potrebbero inseguirsi a vicenda in un modello a otto, ciononostante tali soluzioni ordinate sono l’eccezione quando si tratta di sistemi reali nello spazio.
Consideriamo Tatooine, il mondo natale fittizio di Luke Skywalker da “Star Wars” –un singolo pianeta che orbita intorno a due soli–, quelle due stelle e il pianeta costituiscono un sistema a tre corpi, ma se il pianeta è abbastanza lontano e orbita intorno a entrambe le stelle insieme, è possibile semplificare il problema.
“Quando si tratta del caso di Tatooine, finché sei abbastanza lontano dal binario centrale, allora pensi a questo oggetto come se fosse solo una stella molto grassa”
ha detto Quarles. Il pianeta non esercita molta forza sulle stelle perché è molto meno massiccio, quindi il sistema diventa simile al più facilmente risolvibile problema dei due corpi; finora, gli scienziati hanno trovato più di una dozzina di esopianeti simili a Tatooine.
Una storia lunga 300 anni
Il problema dei 3 corpi ha una lunga storia che risale a Isaac Newton, lui fu infatti il primo a formulare le leggi del moto e della gravità che governano i corpi celesti, ciononostante anche lui trovò il problema dei 3 corpi estremamente difficile da risolvere.
Nel XVIII secolo, il matematico francese Joseph-Louis Lagrange trovò alcune soluzioni particolari al problema dei 3 corpi, note come punti di Lagrange, dove un piccolo corpo può rimanere in equilibrio rispetto a due corpi più grandi, punti che ancora oggi sono utilizzati per posizionare satelliti in orbita stabile.
Nel XIX secolo, il matematico francese Henri Poincaré dimostrò che non esiste una soluzione generale al problema dei 3 corpi, lui scoprì che il movimento dei tre corpi è caotico, il che significa che piccole variazioni nelle condizioni iniziali possono portare a risultati completamente diversi, ciò rende impossibile prevedere con precisione il comportamento a lungo termine di un sistema a tre corpi.
Nonostante la sua complessità, il problema dei 3 corpi ha importanti applicazioni moderne, ad esempio gli ingegneri spaziali devono tener conto delle interazioni gravitazionali tra la Terra, la Luna e i satelliti artificiali per pianificare le traiettorie delle missioni spaziali, per di più gli astronomi utilizzano simulazioni al computer per studiare le dinamiche dei sistemi stellari e planetari, che spesso coinvolgono più di due corpi.
Un esempio interessante è il sistema di Alpha Centauri, il sistema stellare più vicino al nostro Sole. Alpha Centauri è un sistema a tre stelle, composto da Alpha Centauri A, Alpha Centauri B e Proxima Centauri, e gli astronomi stanno studiando questo sistema per capire meglio come le stelle e i pianeti interagiscono in un ambiente a più corpi.
Il problema dei 3 corpi ha anche ispirato opere di fantascienza, una delle più famose è la trilogia “Il Problema dei Tre Corpi” dello scrittore cinese Liu Cixin, la trilogia esplora le implicazioni del problema dei tre corpi in un contesto di contatto extraterrestre e guerra interstellare. La serie ha ricevuto numerosi premi e ha contribuito a portare il problema dei 3 corpi all’attenzione del grande pubblico.
In conclusione, il problema dei 3 corpi è un enigma affascinante e complesso che ha sfidato gli scienziati per secoli, ma nonostante le difficoltà nel trovare soluzioni generali, il problema ha importanti applicazioni pratiche e ha ispirato opere di fantasia. Mentre continuiamo a esplorare l’universo, il problema dei tre corpi rimane una sfida fondamentale nella nostra comprensione delle dinamiche celesti.
