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mercoledì 8 maggio 2024
martedì 7 maggio 2024
Teorema di Pitagora trovato su una tavoletta di argilla 1.000 anni più vecchia di Pitagora. - Hasan Jasim
Per chiunque abbia approfondito il mondo della matematica, il nome Pitagora probabilmente evoca sia ammirazione che occasionali sospiri esasperati. Sebbene Pitagora sia senza dubbio una figura monumentale nella storia della matematica, può sorprendere che l'equazione a lui più famosa, a² + b² = c², non sia stata una sua creazione. Invece, fu svelato secoli prima, inciso su un’antica tavoletta babilonese conosciuta come IM 67118, che precede Pitagora di un millennio.
Questo intrigante manufatto funge da testimonianza della profonda conoscenza matematica posseduta dai babilonesi, che utilizzavano il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza di una diagonale all'interno di un rettangolo. Datata intorno al 1770 a.C., molto prima della nascita di Pitagora intorno al 570 a.C., questa tavoletta era probabilmente uno strumento didattico per l'insegnamento della matematica.
A rafforzare ulteriormente questa rivelazione è un'altra tavoletta del periodo tra il 1800 e il 1600 a.C. Adornate con un quadrato e triangoli, le iscrizioni della tavoletta, tradotte dal sistema di conteggio babilonese in base 60, rivelano una profonda comprensione del teorema di Pitagora, anche se non indicato con quel nome, così come di altri intricati concetti matematici.
Il matematico Bruce Ratner, nella sua ricerca su questo argomento, conclude: “I babilonesi conoscevano la relazione tra la lunghezza della diagonale di un quadrato e il suo lato: d = radice quadrata di 2. Questo fu probabilmente il primo numero conosciuto come irrazionale. Tuttavia, questo, a sua volta, significa che avevano familiarità con il Teorema di Pitagora – o, per lo meno, con il suo caso speciale per la diagonale di un quadrato (d² = a² + a² = 2a²) – più di mille anni prima. il grande saggio da cui prese il nome”.
Sorge allora la domanda: perché il teorema di Pitagora è stato attribuito a Pitagora? La risposta sta nella mancanza di scritti originali sopravvissuti dello stesso Pitagora. Gran parte della nostra conoscenza su di lui è stata tramandata attraverso i Pitagorici, i suoi seguaci e i membri di una scuola segreta da lui fondata nell'Italia meridionale, conosciuta come il Semicerchio di Pitagora. All'interno di questo ambito la conoscenza veniva trasmessa oralmente a causa della scarsità di materiale per scrivere. In segno di riverenza per il loro leader, molte scoperte fatte dai Pitagorici furono attribuite a Pitagora, dando vita infine al termine duraturo "Teorema di Pitagora".

Negli annali della matematica, le origini del teorema di Pitagora potrebbero essere avvolte nella notte dei tempi, ma l'eredità duratura degli antichi matematici babilonesi è una testimonianza della costante ricerca della conoscenza che abbraccia millenni.
Manipolata la metrica quantistica: nuove frontiere per l’elettronica. - Arianna Guastella
I ricercatori dell'Università di Tohoku hanno sviluppato esperimenti e teorie fondamentali per manipolare la metrica quantistica dell'"universo degli elettroni"
Cos’è la metrica quantistica?
La metrica quantistica è un concetto matematico che descrive la geometria dello spazio degli stati quantistici di un sistema, in particolare degli elettroni all’interno di un materiale. Essa è analoga alla metrica dello spaziotempo della relatività generale, che descrive la curvatura dello spaziotempo causata dalla massa e dall’energia.
Nel contesto dell’elettronica, la metrica quantistica determina la mobilità degli elettroni e il modo in cui essi interagiscono con il campo elettromagnetico. Essa influenza quindi la conduzione elettrica del materiale e le sue proprietà elettroniche.
La metrica quantistica è definita da un tensore metrico, che rappresenta le relazioni geometriche tra i diversi punti dello spazio degli stati quantistici. Questo tensore determina le lunghezze delle distanze, gli angoli e le curvature nello spazio quantistico.
In generale, la metrica quantistica è un oggetto complesso che può variare a seconda del sistema in esame e delle condizioni esterne. Tuttavia, in alcuni casi può essere semplificata e descritta da parametri più semplici.
La proprietà geometrica indagata – cioè la metrica quantistica – è stata rilevata come un segnale elettrico distinto dalla normale conduzione elettrica. Questa svolta rivela la scienza quantistica fondamentale degli elettroni e apre la strada alla progettazione di dispositivi spintronici innovativi che utilizzano la conduzione non convenzionale che emerge dalla metrica quantistica.

Metrica quantistica: nuova chiave per la conduzione non ohmica.
La conduzione elettrica, fondamentale per molti dispositivi, segue la legge di Ohm: una corrente risponde proporzionalmente alla tensione applicata. Ma per realizzare nuovi dispositivi gli scienziati hanno dovuto trovare il modo di andare oltre questa legge. È qui che è entrata in gioco la meccanica quantistica. Una geometria quantistica unica conosciuta come metrica quantistica può generare una conduzione non ohmica. Questa metrica quantistica è una proprietà inerente al materiale stesso, suggerendo che sia una caratteristica fondamentale della struttura quantistica del materiale.
Il termine “metrica quantistica” trae ispirazione dal concetto di “metrica” della relatività generale, che spiega come la geometria dell’universo si distorce sotto l’influenza di intense forze gravitazionali, come quelle attorno ai buchi neri. Allo stesso modo, nel tentativo di progettare la conduzione non ohmica all’interno dei materiali, comprendere e sfruttare la metrica quantistica diventa fondamentale. Questa metrica delinea la geometria dell'”universo degli elettroni”, analogo all’universo fisico. Nello specifico, la sfida sta nel manipolare la struttura quantistica all’interno di un singolo dispositivo e nel discernere il suo impatto sulla conduzione elettrica a temperatura ambiente.
Il gruppo di ricerca ha riportato una manipolazione riuscita della struttura quantistica a temperatura ambiente in un’eterostruttura a film sottile comprendente un magnete esotico, Mn3Sn, e un metallo pesante, Pt. Mn3Sn mostra una struttura magnetica essenziale quando adiacente a Pt, che viene drasticamente modulata da un campo magnetico applicato.
Il team ha rilevato e controllato magneticamente una conduzione non ohmica chiamata effetto Hall del secondo ordine, in cui la tensione risponde ortogonalmente e quadraticamente alla corrente elettrica applicata. Attraverso la modellizzazione teorica, hanno confermato che le osservazioni possono essere descritte esclusivamente dalla metrica quantistica. La ricerca è stata pubblicata sulla rivista Nature Physics.

Conclusioni.
Jiahao Han, autore principale di questo studio ha spiegato: “Il nostro effetto Hall del secondo ordine deriva dalla struttura quantistica che si accoppia con la struttura magnetica specifica all’interfaccia Mn3Sn/Pt. Quindi, possiamo manipolare in modo flessibile la metrica quantistica modificando la struttura magnetica del materiale attraverso approcci spintronici e verificare tale manipolazione nel controllo magnetico dell’effetto Hall del secondo ordine”.
Il principale contributore all’analisi teorica, Yasufumi Araki, ha aggiunto: “Le previsioni teoriche postulano la metrica quantistica come un concetto fondamentale che collega le proprietà dei materiali misurate negli esperimenti alle strutture geometriche studiate nella fisica matematica. Tuttavia, confermarne le prove negli esperimenti è stato impegnativo. Spero che il nostro approccio sperimentale all’accesso alla metrica quantistica farà avanzare tali studi teorici”.
Il ricercatore principale Shunsuke Fukami ha inoltre aggiunto: “Fino ad ora, si credeva che la metrica quantistica fosse intrinseca e incontrollabile, proprio come l’universo, ma ora dobbiamo cambiare questa percezione. Le nostre scoperte, in particolare il controllo flessibile a temperatura ambiente, potrebbero offrire nuove opportunità per sviluppare in futuro dispositivi funzionali come raddrizzatori e rilevatori”.
In sintesi, la metrica quantistica è un concetto fondamentale per la comprensione e il controllo del comportamento degli elettroni nei materiali. La sua manipolazione apre nuove e interessanti possibilità per lo sviluppo di dispositivi elettronici di nuova generazione con caratteristiche innovative e prestazioni superiori.
lunedì 6 maggio 2024
UNO STARGATE SULLE ANDE?
domenica 5 maggio 2024
“L’Occidente banchetta sul suo cadavere” Ucraina, l’impietosa analisi del generale Fabio Mini sullo schifo della feccia nostrana e il reale andamento della guerra totalmente a favore di Mosca.
A ridosso di tale linea, dalla parte russa sono schierate le forze di riserva, i supporti e i lanciatori di razzi e missili terrestri pronti sia a favorire l’ulteriore avanzata sia a garantire il controllo del territorio. Ancora più arretrate operano le basi di fuoco aereo e missilistico e le basi logistiche. Aerei e missili battono obiettivi in profondità in tutto il territorio ucraino, o quasi, colpendo strutture energetiche, centri di comando e controllo e altri obiettivi d’interesse militare e industriale.
Non si è mai visto un rapporto ucraino sui bombardamenti aerei subiti che abbia fatto più di 4 o 5 morti tra i civili, di cui gli immancabili uno o due bambini.
Per contro, secondo le stesse fonti ucraine, non viene colpito nemmeno un soldato.
Le perdite di combattenti sono un segreto di Stato che come tale va rispettato per la tenuta morale della nazione. Ma non convince nessuno. Da parte ucraina, a ridosso della sottile linea di contatto, peraltro molto discontinua, non c’è niente. Le poche forze disponibili sono concentrate nei punti di maggiore sforzo russo in un testa a testa che contrasterebbe con tutte le regole del combattimento se veramente i russi avessero intenzione e fretta di “sfondare” da qualche parte.
Dietro le linee ucraine più in profondità operano le artiglierie e i lanciarazzi e lanciamissili forniti dai Paesi occidentali completi di munizioni, operatori e sistemi di acquisizione di obiettivi non necessariamente schierati in Ucraina.
La difesa antiaerea russa copre le parti più sensibili, come Crimea, Zhaporizhia, Kherson e Kharkiv oltre alla difesa “di punto” delle basi aeree e logistiche.
Quella ucraina è quasi assente e carente anche nella difesa dello spazio aereo dei maggiori centri come Kiev e Dnipro.
Dopo due anni di combattimenti a singhiozzo, l’Ucraina si è resa conto di non possedere la base né per vincere né per essere aiutata a vincere. Il tentennamento americano sui finanziamenti ha lanciato un segnale pericoloso ai dirigenti di Kiev, ha imbarazzato l’amministrazione Biden e ha costretto i vertici di Nato ed Europa a spendersi in rassicurazioni e finanziamenti oltre ogni realistica capacità di fornirli realmente e in tempo per evitare la catastrofe e di inviarli per un tempo lungo.
Le manifestazioni di appoggio incondizionato e “per tutto il tempo che ci vorrà” garantito da personaggi in perenne pellegrinaggio a Kiev sono al limite tra l’ipocrisia e la goliardia. Gli ucraini l’han notato da tempo e a ogni viaggio alzano la posta.
Zelensky e i suoi sanno che tali promesse non saranno comunque sufficienti a ribaltare le sorti della guerra.
I miliardi di aiuti, tolti quei tanti per le spese di mantenimento dell’apparato statale e quei pochissimi destinati agli scopi umanitari, vanno in armamenti forniti direttamente dai singoli Paesi.
Russia e Ucraina non hanno mostrato alcuna intenzione di negoziare ed entrambe fanno credere di poter vincere sul campo: l’Ucraina non da sola, ma con il sostegno armato di Usa ed Europa; la Russia con la deterrenza nucleare e il sostegno politico-strategico di Cina e altri Paesi del sud del mondo.
Sono due presunzioni errate, ma proprio per questo ancor più pericolose: entrambe portano direttamente a una guerra continentale con l’impiego di armi nucleari tattiche, reso altamente probabile dalle forniture di armi occidentali all’Ucraina.
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Gli esseri umani vivevano in una grotta buia e pericolosa in Francia 8.000 anni fa. - Angelo Petrone
Possono essere stalattiti – che pendono dal soffitto – e stalagmiti – che salgono dal suolo verso il soffitto, per esempio. In molte grotte sono comuni speleotemi rotti romperli per portarli a casa come souvenir o per lasciare segni della visita era un’attività diffusa tra i turisti e gli speleografi della fine dell’Ottocento. Si credeva che i resti della grotta di Saint-Marcel provenissero da questo tipo di attività, ma tracce di uomini antichi in altre grotte hanno portato a ulteriori ricerche sul sito. Le concrezioni hanno un rapporto profondo con l’acqua: se scorre ancora nel punto in cui si sono rotte, il costante deposito di minerali fa sì che la formazione ricresca. Studiando questa ricostruzione naturale ed esaminando i tassi degli elementi uranio e torio nelle rocce, gli scienziati sono riusciti a scoprire di più sulla grotta. La datazione uranio-torio si basa sulla solubilità in acqua. Mentre l’uranio è solubile in acqua, il torio, prodotto dal suo decadimento, non lo è.

Poiché il tasso di decadimento dell’uranio è fisso e noto, la quantità di torio in un campione può indicare la formazione del minerale: analizzando gli speleotemi, quindi, si è scoperto che la maggior parte si è formata tra 125.000 e 70.000 anni fa. La più antica punta di speleotema rotta dall’uomo è stata datata a 10.000 anni fa, mentre la più recente risale a circa 3.000 anni fa. Numerosi pezzi rotti sembrano essere stati appositamente disposti per creare una struttura nella camera della grotta, la cui costruzione si dice sia iniziata circa 8.000 anni fa. Le prove dell’azione umana sono conclusive, ma non sappiamo come siano arrivati al sito o perché. Sulle pareti dei cunicoli è presente della fuliggine, e questo potrebbe essere un buon indizio, ma l’analisi di questi elementi dovrà essere lasciata a ricerche future.
Fonte:
https://link.springer.com/article/10.1007/s10816-024-09649-6
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